Фамилия Кочик — одна из тех, где короткая и простая форма таит в себе несколько возможных путей происхождения. Её основа — «коч» — слово многозначное, и, в зависимости от того, в какой среде и в каком регионе возникло прозвище, предки могли быть и кочевниками, и мореходами, и просто людьми с определённой походкой или характером.

Самый очевидный и, пожалуй, самый распространённый вариант — связь с тюркским словом «коч» (или «кёч»), что означает «кочевье», «переселение» или «откочёвка». В южнорусских степях и на территориях, граничащих с тюркскими народами, прозвище Коч могли дать человеку, который часто менял место жительства, переезжал с места на место, либо был выходцем из кочевых племён. В этом случае суффикс -ик характерен для украинской или белорусской традиции образования фамилий — он указывает на потомка или носителя признака: Кочик — это «сын Коча» или «человек, имеющий отношение к Кочу».

Вторая версия, менее очевидная, но исторически интересная, отсылает к поморскому и северорусскому слову «коч» — так называлось старинное деревянное палубное судно, на котором поморы ходили в Арктику и на Грумант (Шпицберген). Прозвище Коч могли дать опытному мореходу, судостроителю или капитану такого судна. Если фамилия бытовала на Русском Севере (Архангельская, Вологодская губернии), эта версия становится более весомой, чем тюркская. Тогда Кочик — уменьшительная форма, возможно, указывающая на молодого или невысокого человека, связанного с морем.

Третья, бытовая версия — от глагола «кочить» в значении «ковылять», «идти вперевалку» или «коченеть» (от холода). Прозвище Коч мог получить человек с характерной походкой или тот, кто часто мёрз. Однако эта версия менее убедительна, чем две первые, так как не подкреплена широкой диалектной базой.

С точки зрения словообразовательной модели, фамилия Кочик — типичный пример патронима (отчества) или прозвища с уменьшительным суффиксом -ик, который в украинских и белорусских землях мог заменять великорусское -ов/-ев. Встречается она преимущественно в западных и юго-западных регионах бывшей Российской империи, а также среди еврейского населения (как вариант фамилии Коч или Коча). Известных носителей фамилии, оставивших яркий след в истории, немного, и это как раз тот случай, когда фамилия не «раскручена» знаменитостями, а живёт в среде обычных людей — крестьян, мещан, ремесленников, сохраняя память о прозвище предка, который или кочевал, или ходил под парусом по студёному морю.