Фамилия Кочигина — женская форма фамилии Кочигин, и её происхождение напрямую связано с мужской основой. Разгадка лежит в прозвище или имени Кочига, которое и стало корнем. В русской ономастике суффикс -ин указывает на принадлежность: Кочигин буквально означало «сын Кочиги» или «человек из рода Кочиги».

Само слово «кочига» — диалектное, бытовавшее в северных и центральных губерниях России. Так называли кочергу, клюку или палку с загнутым концом, которой мешали угли в печи или поддевали что-то тяжёлое. Прозвище Кочига могли дать человеку по нескольким причинам. Самая прямая — по роду занятий: кузнецу, печнику или тому, кто постоянно имел дело с печным инвентарём. Но чаще прозвища такого типа давали по внешности или характеру: сутулого, сгорбленного человека (напоминающего изогнутую кочергу) или, наоборот, неуступчивого, «корявого» в общении — того, кто «цепляется», как кочерга.

Менее распространённая, но возможная версия связывает Кочигу с глаголом «кочевать» или «кочить» (перемещаться). В этом случае прозвище могло закрепиться за пришлым человеком, странником или переселенцем. Однако фонетика здесь менее убедительна: в основе «кочев-» звук «в» устойчив, а «кочиг-» — это скорее местное произношение слова «кочерга».

Географически фамилия Кочигин тяготеет к северо-востоку России: она встречается в архивных записях Вятской, Костромской и Пермской губерний. Это согласуется с диалектной зоной, где слово «кочига» было в ходу. В документах XVIII–XIX веков Кочигины — преимущественно государственные крестьяне и мастеровые люди, что подтверждает бытовое, ремесленное происхождение прозвища.

Таким образом, фамилия Кочигина — не про дворянские корни, а про крестьянскую сметку и живую народную речь. Предок носительницы этой фамилии, скорее всего, был человеком с характером или профессией, которые окружающие метко связали с простым, но выразительным предметом — печной кочергой.