Фамилия Ковчигина — женская форма, в основе которой лежит мужская фамилия Ковчигин. Она образована по стандартной русской модели с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: Ковчигин — это «сын Ковчиги». Разбираем мужскую основу.

Корень фамилии — «ковч-». Здесь сразу два возможных источника, и оба ведут в народную речь. Первый и самый очевидный — слово «ковчег». В северных и центральных говорах России «ковчегом» называли не только библейский Ноев ковчег, но и обычный сундук, короб или ларь для хранения добра. В таком случае прозвище Ковчига могли дать человеку, который делал сундуки (плотнику-сундучнику) или торговал ими. Вторая версия связана с диалектным словом «ковча» — так в некоторых областях называли кочку, бугор или неровное место. Прозвище Ковчига тогда могло достаться человеку коренастому, плотному либо жившему на холмистой местности.

Фамилия Ковчигин — относительно редкая. Она не встречается среди старинных боярских или дворянских родов, а значит, её носители происходили из крестьянской или ремесленной среды. По географии бытования фамилия тяготеет к северо-востоку Европейской России: чаще всего её фиксируют в Вологодской, Костромской и Кировской областях. Именно в этих краях слово «ковчег» в значении «сундук» было в ходу, а ремесло сундучников — распространённым промыслом.

Словообразовательная модель проста: от прозвища Ковчига через притяжательное прилагательное (Ковчигин сын) к фамилии. Суффикс -ин здесь типичен для фамилий, образованных от основ на -а, -я. В мужском роде фамилия склоняется как Ковчигин, в женском — Ковчигина.

Сравнение с однокоренными фамилиями даёт мало: Ковчегов, Ковчежников — они ещё реже. Встречается также вариант Ковчигин с ударением на второй слог, что характерно для вологодских говоров. Таким образом, Ковчигина — фамилия, прямо указывающая на занятие предка: скорее всего, он был мастером по дереву, делавшим сундуки и короба, или же получил прозвище по внешнему признаку.