Фамилия Ковченко — типичный пример восточнославянской фамилии на -енко, особенно распространённой в Украине. Суффикс -енко, по данным ономастов, изначально указывал на сына или потомка: Ковченко — это «сын Ковчи». В основе лежит прозвище Ковчо, которое, в свою очередь, образовано от слова «ковч» или «ковчег». В древнерусском языке «ковчег» означал не только библейский ковчег, но и сундук, ларец, а в диалектах — и плот, и выдолбленную лодку. Так могли прозвать человека, который делал сундуки или лодки, либо же сухопарого плотного человека, похожего на укладку.

Менее вероятна, но возможна версия от тюркского корня «ков» — глина, что могло относиться к гончару. Однако для фамилий на -енко характерна славянская основа, и связь с «ковчегом» выглядит более естественной. В украинских говорах «ковч» также могло быть вариантом «ківш» (ковш), и тогда прозвище Ковчо мог получить мастер по изготовлению ковшей или любитель выпить.

В исторических документах фамилия встречается в основном на территории Левобережной Украины и юга России, куда переселялись запорожские казаки. Носители Ковченко могли быть ремесленниками, плотниками или просто людьми с характерной внешностью, получившими прозвище за сходство с предметом. Ударение в фамилии чаще всего падает на второй слог — Ковче́нко, что соответствует украинской акцентной норме.