Фамилия Ковчевы (в исходной форме Ковчев) образована от прозвища Ковчий. В его основе — древнерусский глагол «ковати», то есть «обрабатывать раскалённое железо ударами молота». Так на Руси называли кузнеца. Прозвище Ковчий, а затем и фамилия Ковчев, прямо указывали на профессию предка: он был мастером кузнечного дела.

Модель образования здесь классическая для восточнославянских фамилий: к основе прозвища Ковч- (с усечением суффикса -ий) добавился притяжательный суффикс -ев. Вопрос «чей?» — Ковчев, то есть сын или потомок человека по прозвищу Ковчий. По той же модели сложились фамилии Кузнецов, Ковалёв, Ковальчук, но Ковчев стоит несколько особняком: его основа встречается реже, чем производные от «коваль» или «кузнец».

Интересно, что в некоторых говорах слово «ковчий» могло означать не только кузнеца, но и человека, который «куёт» интриги или ссоры — то есть зачинщика, подстрекателя. Однако для фамилии Ковчев первая, «профессиональная» версия выглядит убедительнее: профессиональные прозвища в основе фамилий встречаются в разы чаще метафорических.

О точном месте возникновения фамилии Ковчев данных немного. Судя по географическому распространению, она встречается в центральных и южных областях России, а также на Украине — там, где кузнечное ремесло было особенно развито. Процесс закрепления фамилий растянулся на несколько столетий, и Ковчевы могли появиться как в XVI, так и в XVIII веке, в зависимости от региона и сословия предков.