Фамилия Ковчегин — это классический пример «патронимической» фамилии, то есть образованной от личного прозвища отца. В основе лежит прозвище Ковчег. Слово «ковчег» в древнерусском языке означало не только библейский Ноев ковчег, но и вполне бытовую вещь: «ящик, короб, сундук, вместилище». Отсюда и главная версия происхождения: предок человека с фамилией Ковчегин мог быть мастером-сундучником, плотником, делавшим короба и лари.

Однако прозвище Ковчег могло закрепиться и за человеком по характеру. Так называли либо крайне запасливого хозяина, который «всё в дом тащит», либо, наоборот, скупого, который держит добро запертым, как в сундуке. В народной речи слово «ковчег» иногда имело ироничный оттенок — так могли назвать и просто толстого, неповоротливого человека (по ассоциации с большим ящиком).

Фамилия образована по стандартной русской модели: прозвище Ковчег + притяжательный суффикс -ин (отвечает на вопрос «чей?» — сын Ковчега). Суффикс -ин, в отличие от -ов, обычно присоединялся к основам, оканчивающимся на -а, -я или на мягкий согласный. Здесь основа твёрдая (Ковчег), но фамилия пошла по варианту с -ин, что встречается реже, чем -ов (ср. Ковчегов — тоже возможный, но менее распространённый вариант).

Фамилия Ковчегин — редкая. В дореволюционных справочниках и современных телефонных книгах она встречается точечно. Основной ареал, по косвенным данным, — центральные и северные регионы России (Вологодская, Архангельская области, Поволжье), где было развито ремесло изготовления деревянных сундуков и коробов. В этих местах слово «ковчег» дольше сохранялось в бытовом значении.

О точном времени возникновения фамилии говорить сложно: процесс закрепления наследственных фамилий у крестьян и ремесленников шёл в основном в XVII–XIX веках. В отличие от дворянских родов, «ремесленные» фамилии вроде Ковчегиных фиксировались поздно и часто не попадали в ранние писцовые книги.