Фамилия Ковчегин образована от прозвища Ковчег. В основе лежит слово «ковчег» — в старину так называли ящик, короб или сундук, то есть вместилище для хранения чего-либо. Отсюда две основные версии происхождения прозвища. Первая — профессиональная: предок Ковчегиных мог заниматься изготовлением сундуков и ящиков, то есть быть ремесленником-коробейником или плотником, делавшим тару. Вторая версия связана с чертами характера: Ковчегом могли прозвать запасливого человека, который копил добро, или, наоборот, скупого, который «всё в себе держал». Оба значения в народе легко уживались, и точную причину сейчас установить трудно.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: к основе «Ковчег» добавили суффикс -ин, который указывает на принадлежность. Буквально Ковчегин — «сын Ковчега», то есть потомок человека с прозвищем Ковчег. Суффикс -ин, а не -ов, говорит о том, что основа прозвища оканчивалась на согласный «г», что вполне естественно для этого слова.

Стоит заметить, что фамилия редкая. В отличие от массовых «ремесленных» фамилий вроде Кузнецов или Плотников, Ковчегин встречается нечасто. По данным переписей и телефонных справочников, основные очаги фамилии — центральные и северные регионы России, что косвенно подтверждает её древнее бытование именно в крестьянской и ремесленной среде. Других версий, например, связи с библейским Ноевым ковчегом, ономастика не поддерживает: в русской традиции прозвища от церковных понятий образовывались иначе, а «ковчег» в бытовом смысле был куда более ходовым словом. Таким образом, Ковчегин — фамилия-профессия или фамилия-характеристика, и её носитель с большой вероятностью происходит из семьи мастеров-коробейников или запасливых хозяев.