Фамилия Ковчинская — женская форма фамилии Ковчинский, и её разумнее всего разбирать через мужской вариант, поскольку в русской традиции фамилии на -ский/-цкий обычно образовывались от географических названий. Основа здесь — Ковча или Ковчи, что с большой вероятностью указывает на топоним: деревня, село или урочище с названием Ковча, Ковчино или Ковчин. Такие названия встречаются в разных регионах бывшей Речи Посполитой и Российской империи, особенно на территории современной Беларуси, Украины и западных областей России. Соответственно, Ковчинский — это тот, кто родом из Ковчей или Ковчина, а Ковчинская — его жена или дочь.

Корень «ковч-» может восходить к древнерусскому или украинскому слову «ковч» — в диалектах так называли ковш, черпак, иногда переносно — неуклюжего или жадного человека. Но для фамилии на -ский топонимическая версия убедительнее: прозвищные фамилии на -ский в среде крестьян и мещан были редкостью, а дворянские и шляхетские фамилии часто привязывались к владению землёй или месту жительства. Если предок был шляхтичем или казачьим старшиной, фамилия могла закрепиться за его потомками именно по названию хутора или поместья.

Интересная деталь — суффикс -инск- в фамилии Ковчинская. В отличие от более распространённого -овск-/-евск-, суффикс -инск- указывает на притяжательность от имени собственного: Ковча → Ковчин → Ковчинский. То есть сначала было личное имя или прозвище Ковча (сравните с фамилиями Ковчук, Ковчун), потом появилось название поселения «Ковчино» (буквально «земля Ковчи»), и уже от него — фамилия. Такая цепочка делает фамилию более древней по образованию, чем если бы она возникла сразу от топонима без промежуточного звена.

Встречаемость фамилии Ковчинская невысокая, что типично для фамилий с узкой локальной привязкой. Носительницы чаще всего встречаются в западных областях России, в Беларуси и среди потомков переселенцев в Сибирь и на Дальний Восток. В дореволюционных метрических книгах Ковчинские фигурируют как мещане, крестьяне и иногда — как духовенство, что тоже характерно для фамилий на -ский: священникам часто давали фамилии по названию села, где служил их отец.

Если вы ищете свои корни, имеет смысл проверить карты и списки населённых пунктов XVIII–XIX века с названием Ковча, Ковчино или Ковчин — скорее всего, именно оттуда пошла ваша фамилия.