Фамилия Ковчий — редкий образец украинской модели фамилии, образованной от глагола и сохранившей форму прилагательного. В отличие от привычных русских фамилий на -ов/-ев (Ковчин, Ковчев), здесь работает суффикс -ий, который в украинской ономастике часто оформлял прозвища, обозначающие деятеля: Коваль → Ковальчук, а Ковчий стоит в одном ряду с фамилиями типа Палий (жгущий), Сірий (серый). Основа «ковч-» восходит к украинскому глаголу «ковтати» — глотать, или к диалектному «ковчити» — глотать, хлебать. Прозвище Ковчий могли дать человеку с характерной манерой есть — торопливо, жадно, или, наоборот, с трудом проглатывающему пищу. Вторая, менее вероятная версия связывает фамилию со словом «ковч» — в некоторых говорах так называли ковш, черпак. Тогда Ковчий — тот, кто делает ковши или пользуется ими, например, мастер-литейщик или бондарь. Географически фамилия тяготеет к западным и центральным областям Украины, особенно к Полтавщине и Черкащине, где глагольные формы в фамилиях встречаются чаще. В русских переписях Ковчий почти не фиксируется, что подтверждает её украинское происхождение. Сословной привязки у фамилии нет: прозвище могло закрепиться и за казаком, и за крестьянином, и за мещанином. Сегодня носителей фамилии мало, она сохранилась в основном у потомков украинских переселенцев на Кубани и в Сибири.