Фамилия Ковчи — редкий случай, когда фамилия застыла в форме множественного числа родительного падежа. В русской ономастике такие фамилии встречаются нечасто и обычно указывают на географическое или этническое происхождение: выходец из местности, которая в документах именовалась «от Ковчей» или «из Ковчей». Суффикса -ов/-ев или -ин здесь нет, что сразу выдает нерусскую или позднюю модель образования.

Скорее всего, основа связана с украинским или белорусским словом «ковч» — ковш, черпак. В диалектах так называли не только посуду, но и мастера, который делал ковши, или человека с характерной походкой (ковыляющего). Другая версия отсылает к тюркскому «ковчи» — лучник, стрелок из лука. В южнорусских и казачьих областях тюркские заимствования оседали в прозвищах, а затем и в фамилиях. Если предок был лучником или носил прозвище Ковчи, фамилия могла закрепиться без изменений.

Географически фамилия тяготеет к юго-западу России и Украине. В современных базах данных носители встречаются в Белгородской, Воронежской областях, а также в Черниговской и Полтавской областях Украины. В центральной России фамилия почти не фиксируется — это дополнительный аргумент в пользу западнорусского или украинского корня.

Интересная деталь: в некоторых переписях XIX века фамилию записывали как «Ковчій» или «Ковч», а современное окончание -и могло появиться при русификации — как калька с украинского «Ковчі» (то есть «Ковчи»). Так что человек по фамилии Ковчи, скорее всего, потомок ремесленника или воина с южных окраин России.