Фамилия Ковчина — одна из тех, где суффикс -ин сразу указывает на принадлежность: «чей?» — Ковчин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Ковча. Основа здесь неочевидная, и это главная интрига.

Самое прямое объяснение ведёт к слову «ковш». В старых говорах и письменных памятниках встречается форма «ковча» — уменьшительное или диалектное название ковша, черпака. Тогда Ковча — это прозвище мастера, который делал ковши (ложкаря, бондаря, реже — кузнеца по мелкой утвари), либо человека с характерной внешностью или повадкой, напоминавшей этот предмет (например, «ковшистый» нос или привычка загребать рукой). Такой тип прозвищ по ремеслу — один из самых распространённых в русской антропонимии XIV–XVII веков.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с именем Ковша, которое могло быть народной формой канонического имени Ковшай или Ковш (от тюркского «ковш» — чаша, сосуд, но уже как личное имя). В этом случае фамилия образована по той же модели, что и многие «именные» фамилии на -ин (Петин, Мишин), но с неканоническим, бытовым именем.

Географически фамилия Ковчина тяготеет к северным и центральным областям России — Архангельской, Вологодской, Костромской, а также к Поволжью. В этих регионах слово «ковча» в значении «ковш» фиксируется диалектологами ещё в XX веке. Встречается она и на юге, но реже. Это говорит о том, что основная масса носителей — потомки крестьян или посадских людей, а не дворян: фамилии на -ин с прозвищной основой ремесленного типа почти не встречались в высших сословиях.

Если сравнивать с однокоренными — Ковшов, Ковшевников, Ковшарь, — то Ковчина стоит особняком именно из-за суффикса -ин, который в данном случае не патронимический (от имени), а притяжательно-прозвищный. То есть предок звался не «Ковша», а именно «Ковча», что звучит более фамильярно и бытово. В современных базах фамилия редкая, но не исчезающая — её носители живут в основном в России и на Украине.

Так что если вы Ковчина, ваш предок, скорее всего, был мастеровым человеком, делавшим ковши или черпаки, — и прозвище это закрепилось за ним настолько прочно, что перешло в фамилию уже в XVI–XVII веках.