Фамилия Ковчикова — женская форма фамилии Ковчиков, и чтобы понять её происхождение, нужно разобраться с мужским вариантом. В основе фамилии лежит прозвище или нецерковное имя Ковчик. В русских говорах «ковчик» — это уменьшительное от «ковш»: так называли не только маленький ковш, но и человека с соответствующей внешностью или повадками. Например, в некоторых регионах «ковшом» или «ковчиком» могли прозвать того, кто любил выпить (ковш — мера жидкости), либо человека с широкими ладонями, похожими на ковш, или даже мастера, делавшего ковши.

Суффикс -ов в фамилии Ковчиков указывает на типичную модель образования русских фамилий: от имени или прозвища отца. То есть Ковчиков — это «сын Ковчика». Фамилия могла закрепиться за потомками человека по прозвищу Ковчик, причём такое прозвище могло быть как нейтральным (по ремеслу бондаря или литейщика, изготавливавшего ковши), так и ироничным (за привычку пить из ковша).

Интересная особенность: в некоторых областях России слово «ковчик» имело иное значение — так называли деревянную лопатку для замешивания теста или корма для скота. В таком случае прозвище могло относиться к пекарю или мельнику. Фамилия Ковчикова не слишком распространена, но встречается в центральных регионах России и на Урале — там, где были развиты промыслы по изготовлению деревянной посуды. Спорных версий здесь немного: попытки связать фамилию с тюркскими корнями (от слова «ковч» — «ковш» в тюркских языках) выглядят натянуто, так как слово «ковш» — исконно славянское, и прозвище Ковчик — типично русское.