Фамилия Ковча — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Очевиднее всего разобрать её как прозвище, образованное от диалектного или профессионального слова. В русских говорах «ковча» могло означать «кузнечный мех» или «мех для раздувания огня» — инструмент кузнеца. Такое прозвище могли дать самому кузнецу или человеку, который работал с мехами, дул в горн. Слово встречается в южнорусских и украинских диалектах, и это указывает на возможную географию фамилии: Украина, юг России, Белоруссия. Корень тот же, что в «ковать», «коваль» (кузнец), но с изменённым суффиксом.

Суффикс -а в фамилии указывает на то, что она могла закрепиться в форме прозвища без патронимического окончания -ов/-ев. Такое нередко для украинских и белорусских фамилий, где исходное прозвище осталось без изменений: Ковча, как Коваль, Кочерга, Свирида. В русской традиции чаще добавляли суффикс, но в западных регионах могли оставить как есть.

Есть и другая версия, менее надёжная: связь с тюркским словом «ковча» — «сосуд», «ковш». В этом случае прозвище могло относиться к бондарю или человеку, который делал ковши. Однако тюркская основа менее вероятна, потому что фамилия встречается в основном в славянской среде, а кузнечная тема для фамилий распространена шире.

В написании фамилии возможны варианты: Ковча и Ковчо (с ударением на конце). Второй вариант характерен для украинских фамилий на -о (как Ковальчук, но без суффикса). Но основная форма — Ковча — более устойчива.

Сословная принадлежность предков неясна: кузнецы были и крестьянами, и ремесленниками. Если фамилия действительно от «ковча»-меха, то род занятий был конкретный, но не обязательно наследственный. В любом случае, фамилия указывает на мастера, человека, который работал с огнём и металлом.