Фамилия Кочинян — яркий пример армянской модели фамилии, образованной с помощью патронимического суффикса -ян. Этот суффикс, восходящий к древнему -янц («из рода»), указывает на принадлежность к определённому роду или на происхождение от предка. В русской традиции такие фамилии обычно склоняются по мужскому роду (Кочинян, Кочиняна) и остаются неизменными в женском.

Основа фамилии — «Кочин» — скорее всего, является вариантом армянского личного имени или прозвища. Наиболее вероятная версия связывает её с армянским словом «коч» (коч) — «петух». В таком случае Кочинян — потомок человека по прозвищу Кочин, то есть «петушок», «задира» или «громкоголосый». Прозвища по птицам были распространены у многих народов: они могли даваться за внешнее сходство, особенности поведения или профессию (например, за привычку вставать с зарёй). Менее распространённая, но возможная версия — связь с топонимом: существует село Кочин в Армении, и фамилия могла указывать на выходца оттуда.

С точки зрения географии, фамилия Кочинян типична для западных и центральных регионов исторической Армении, а также для армянской диаспоры, особенно в России, Грузии и странах Ближнего Востока. В России носители фамилии встречаются в Краснодарском крае, Ростовской области и Москве — регионах с крупными армянскими общинами.

Фамилия Кочинян не относится к числу древних армянских аристократических родов (как, например, Мамиконяны или Арцруни). Скорее всего, она оформилась в среде ремесленников, крестьян или мелких торговцев в XVIII–XIX веках, когда армянские фамилии массово закреплялись в документах Российской империи и Османской империи. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые в русском языке часто указывают на сословную принадлежность, армянский суффикс -ян не нёс социальной нагрузки — он был универсальным для всех слоёв.