Фамилия Кочиони — редкая для России, и её корни почти наверняка ведут на юг Европы. В русском языке нет исконной модели, которая породила бы такое окончание: суффиксы -иони, -они нехарактерны для восточнославянского словообразования. Скорее всего, перед нами фамилия греческого или итальянского происхождения, принесённая в Россию вместе с волнами переселенцев.

Самая прямая версия отсылает к греческой основе «коч» или «кочо», что в новогреческих диалектах может означать «хромой» или «колченогий». В таком случае суффикс -иони — это уменьшительно-ласкательный или патронимический формант, характерный для греческих фамилий Понта и Малой Азии. Получается: «Кочиони» — «маленький хромой» или «сын хромого». Прозвище по физическому недостатку — одна из древнейших и самых распространённых причин для фамилии в любой культуре, и здесь она выглядит правдоподобно.

Итальянский след тоже возможен, хотя менее вероятен. В итальянском языке существует фамилия Cocioni (или Cocione), которая восходит к слову coccio — «черепок», «глиняный горшок». Тогда Кочиони могло означать «гончар» или «торговец посудой». Однако разница в произношении (ударение и мягкость) мешает считать эту версию основной: русское ухо скорее запомнило бы итальянское «Кочони», а не «Кочиони».

Географически фамилия встречается в основном у греков Приазовья и потомков понтийских греков, переселившихся в Российскую империю в XVIII–XIX веках. В метрических книгах Мариуполя и окрестных сёл можно найти записи о семьях Кочиони, занимавшихся торговлей, ремеслом или рыболовством. В советское время фамилия рассеялась по крупным городам, но осталась малочисленной — её носителей в России, по открытым данным, не больше нескольких сотен человек.

Интересная деталь: в греческом языке фамилия могла писаться через «χ» (χωχιώνη) или через «κ» (κοτσιώνη), и при переходе в русский язык твёрдый звук «к» закрепился, а ударение сместилось на второй слог. Это типичная история для фамилий, которые прошли через устную передачу и запись со слуха — без единого стандарта.