Фамилия Кочкуровский — редкий случай, когда географическая основа почти наверняка перевешивает прозвищную. Типичный суффикс -ский указывает на дворянское или шляхетское происхождение, но в российской глубинке его часто получали выходцы из духовенства, а также крестьяне, переселившиеся из одного села в другое и записанные по прежнему месту жительства.

Корень «Кочкур-» ведёт к топониму — скорее всего, к названию села, деревни или урочища Кочкурово. Такие названия встречаются в Мордовии (село Кочкурово, центр района), в Нижегородской, Пензенской областях и в Татарстане. Само слово «кочкур» в тюркских языках означает «баран-производитель» или «кочкар» — старый баран. В русских говорах это слово закрепилось как прозвище упрямого, задиристого человека, а затем перешло в название поселения. Таким образом, Кочкуровский — это «тот, кто родом из Кочкурова».

Модель образования проста: к названию села (Кочкурово) добавили суффикс -ск- и окончание -ий. В документах XVIII–XIX веков такая фамилия могла закрепиться за семьями священников, получивших её при окончании семинарии (по месту рождения или прихода), либо за однодворцами и государственными крестьянами, переселившимися в другие губернии.

Версия, что фамилия произошла напрямую от прозвища Кочкур (баран) с суффиксом принадлежности -овский, менее вероятна: для прямого прозвища естественнее была бы форма Кочкуров или Кочкурский. Сложный суффикс -овский в русской антропонимии чаще прикрепляется к топонимам, чем к личным прозвищам.

Среди известных носителей фамилия почти не засвечена в истории — это говорит о её локальном бытовании и, скорее всего, недворянском происхождении. Если ваши предки Кочкуровские, стоит искать их корни в документах переписей Нижегородской или Пензенской губернии, а также в мордовских селениях, где название Кочкурово встречается чаще всего.