Фамилия Кочкурова образована от прозвища Кочкур. Согласно одной из гипотез, оно ведет свое начало от двух ингушских слов: «коч» и «кура». Первое из них переводится на русский язык как «рубашка», а второе — «гордый, хвастливый». Скорее всего, прозвище носило иронический характер и закрепилось за модником, местным франтом. Не исключено, что прозвище имеет шорское происхождение и ведет состоит из двух слов: «коче» — «осторожно, медленно» и «куре» — «грести, разгребать». В таком случае Кочкуром нарекали человека, неторопливо, не спеша выполняющего свою работу. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Кочкур, со временем получил фамилию Кочкурова.