Фамилия Кочкурова — редкий пример, когда в основе лежит прозвище, которое, скорее всего, имеет кавказские корни. Согласно одной из версий, прозвище Кочкур восходит к двум ингушским словам: «коч» (рубашка) и «кура» (гордый, хвастливый). Вряд ли такое прозвище давали всерьёз — скорее, с иронией: так могли называть местного франта или модника, который слишком много внимания уделял своей одежде. Эта гипотеза выглядит правдоподобнее прочих хотя бы потому, что слово «кура» в значении «гордый» встречается в ингушском языке и сегодня.

Существует и альтернативное объяснение, но оно куда слабее. Некоторые исследователи выводят прозвище из шорского языка: от «коче» (осторожно, медленно) и «куре» (грести, разгребать). Якобы так называли неторопливого работника. Однако эта версия не подкреплена географией фамилии — Кочкуровы не фиксируются как типичная фамилия в районах проживания шорцев. Скорее всего, это случайное созвучие, а не реальная этимология.

Сама фамилия образована по стандартной русской модели: прозвище Кочкур + патронимический суффикс -ов (в женском роде -а). В старом русском быту суффикс -ов указывал на принадлежность: Кочкуров — «сын Кочкура» или «из рода Кочкура». Окончание -а в женском варианте фамилии (Кочкурова) — это грамматическая норма, а не отдельный суффикс.

Фамилия Кочкурова встречается нечасто, и это один из тех случаев, когда прозвище, вероятно, не вышло за пределы одной семьи или локальной группы. Отсутствие широкой географии и известных носителей в истории только подтверждает: перед нами не «дворянская» или «крестьянская» фамилия в массовом смысле, а прозвищная, закрепившаяся в конкретном роду.