Фамилия Кочкинова — женская форма от Кочкинов, а та, в свою очередь, образована от прозвища или нецерковного имени Кочкан. Основа здесь не «кочка» в значении «бугорок на дороге», а куда более редкий диалектный глагол «кочкать» — мять, комкать, сбивать в кучу. В псковских и тверских говорах так говорили про того, кто сбивает сено в копны или, в переносном смысле, делает всё небрежно, наспех. Поэтому исходное прозвище Кочкан могло относиться либо к крестьянину, занятому уборкой сена (копнильщику), либо к человеку с неаккуратной, торопливой манерой работы.

Суффикс -ин в фамилиях типичен для северных и центральных областей России, где патронимы на -ин образовывали от основ на -а, -я. В данном случае Кочкин → Кочкинов — редкий случай двойного суффикса: сначала -ин, затем -ов, что характерно для фамилий, которые уже успели закрепиться в документах, а потом подверглись переоформлению под влиянием более массовой модели на -ов. Такие «перестроенные» фамилии встречаются нечасто и указывают на то, что род мог быть достаточно старым, но его письменная фиксация произошла в эпоху, когда канцелярии стремились унифицировать окончания.

Географически фамилия Кочкинов (и Кочкинова) тяготеет к Вятке и Пермской губернии, откуда известны крестьянские семьи с этой фамилией уже в XVIII веке. В метрических книгах встречаются варианты написания через «а» — Качкинов, что может быть следствием акающего произношения или смешения с фамилией от слова «качка» (утка). Однако корень «кочк-» в вятских говорах устойчиво сохранял значение «комкать», что делает версию с сенокосом наиболее убедительной.

В отличие от распространённых «рельефных» фамилий вроде Кочкин, Кочковатый, форма Кочкинова (через -ов) выдаёт в предке не просто человека, жившего на кочковатой местности, а именно носителя прозвища Кочкан. Это указывает на личную характеристику или занятие, а не на место жительства. Если ваши предки — из числа государственных или экономических крестьян северо-востока России, то, скорее всего, Кочкан был работящим, но не слишком аккуратным хозяином, которого в деревне знали по его манере «кочкать» сено.