Фамилия Кочковая — редкий случай, когда женская форма стала основной и закрепилась в документах. В русской традиции фамилии на -ая/-яя обычно указывали на принадлежность к роду или местности (Московская, Тверская), но Кочковая — не географическая, а прозвищная по происхождению. Её основа — «кочка». В прямом смысле кочка — бугорок на болоте или сыром лугу. Прозвище Кочка могли дать человеку невысокому, коренастому, с округлой фигурой, либо тому, кто жил на кочковатой, неровной земле. В северных и сибирских говорах «кочка» означала ещё и «куча, груда», а в диалектах Псковской области — «скупой, прижимистый человек». Так что носитель фамилии мог получить её и за характер.

Модель образования типична для русских фамилий: от прозвища Кочка через суффикс -ов-/-ев- (Кочков) и далее через притяжательное прилагательное женского рода — Кочковая. Такая форма иногда встречалась в крестьянской среде, где женщину записывали по мужу или отцу — «Кочковая» значило «жена или дочь Кочкова». Но в большинстве случаев фамилия фиксировалась в мужском варианте Кочков, а женская форма сохранилась у потомков по женской линии или при переписи в некоторых регионах.

Среди однокоренных фамилий — Кочкин, Кочин, Кочнев, но Кочковая стоит особняком. У неё нет уменьшительно-ласкательного суффикса (-ин, -к-), что говорит о более старом, прямом прозвище. Встречается фамилия преимущественно на юге России и в Поволжье, где болотистые кочкарники были обычным ландшафтом. Точных данных о сословной принадлежности нет, но судя по основе, предки Кочковых — скорее всего, крестьяне или однодворцы, жившие на неровных, неудобных для пашни землях. Фамилия недворянская, без аристократического суффикса -ский, что подтверждает её народное происхождение.