Фамилия Кочковская — вариант женского рода от фамилии Кочковский, которая образована по типичной для восточнославянских земель модели: основа (прозвище или имя) плюс суффикс -ск(ий). Такие фамилии часто указывали на географическое происхождение (от названия села или урочища) либо на принадлежность к роду основателя. В данном случае в основе лежит прозвище Кочка.

Что означало это прозвище? В оренбургских говорах, например, Кочкой называли беглого казанского татарина — это одна из версий. Но более распространённое объяснение связано с внешностью: «кочка» нередко указывала на сутулость или горб (человек «кочковатый», то есть неровный, сгорбленный). Слово «кочка» и его производные имели и другие значения. В диалектах бытовал глагол «кочкать» — «комкать, мять; делать кое-как, небрежно», а также «толкаться, толпиться, сбиваться в кучу». Соответственно, прозвище могли дать нерадивому работнику, который всё делал тяп-ляп, или, наоборот, беспокойному, суетливому ребёнку, который постоянно вертелся и мешался под ногами.

Со временем прозвище Кочка закрепилось за человеком и его потомками, а при оформлении фамилии по польской или украинской традиции (суффикс -ский) появилась фамилия Кочковский. Её женская форма — Кочковская — указывает на то, что носительница принадлежит к этому роду (дочь или жена Кочковского). Таким образом, предки современных Кочковских могли быть выходцами из села с похожим названием (например, Кочки) либо потомками человека, которого окрестили Кочкой за особенности фигуры, характера или даже за происхождение.