Фамилия Кочубиевский — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает личное прозвище. В основе лежит топоним Кочубеевка или Кочубеево, а суффикс -ский прямо указывает на дворянский или шляхетский способ образования: такие фамилии давали по названию родового поместья. Человек, получивший фамилию Кочубиевский, скорее всего, владел землёй в селе с похожим именем либо происходил оттуда.

Корень «Кочубей» отсылает к тюркскому прозвищу. В тюркских языках «кёчюбей» или «кочубей» означало «кочевой бей», «предводитель кочевников» — составное из «кёч» (кочевье, перекочёвка) и «бей» (господин, князь). На русской почве это слово закрепилось как фамилия Кочубей, которую носила известная малороссийская старшинская династия. От неё и пошли вторичные формы: Кочубеев, Кочубеевский. Вероятно, предок носителей фамилии Кочубиевский был либо потомком рода Кочубеев, получившим поместье и записанным по имени владения, либо человеком, переселившимся из местности, названной в честь этой семьи.

Суффикс -евск- здесь — вариация стандартного -ск- с соединительной гласной, характерная для фамилий польского и западнорусского происхождения. В отличие от простых «-ов» или «-ин», которые давали крестьянам и горожанам, «-ский» закреплялся за шляхтой и дворянством. Поэтому Кочубиевский — фамилия сословно окрашенная: она указывает на принадлежность к служилому или землевладельческому роду, пусть и мелкопоместному.

В написании встречается двойное «б» (Кочуббиевский) или вариант через «а» (Качубиевский), но исходная форма сохраняет тюркский корень без искажений. Сравните с однокоренными: Кочубей, Кочубеев, Кочубеенко — все они восходят к одному прозвищу, но разошлись по разным социальным слоям. Кочубиевский — самый «географический» вариант, который мог возникнуть, когда человеку нужно было подчеркнуть не родство, а владение землёй.

Если искать конкретные места, то Кочубеевка встречается на Украине (например, в Полтавской области, на родине Василия Кочубея), а Кочубеевское — станица на Ставрополье. Но фамилия Кочубиевский редка, и её носители вряд ли составляли многочисленное сословие. Скорее всего, это одна-две ветви, укоренившиеся на юге России или в Малороссии.