Фамилия Кочюбей звучит необычно для русского уха, и это не случайно. Она имеет тюркское происхождение и восходит к прозвищу или имени Кочюбей, которое состоит из двух частей: «кёч» (кочевать, переезжать) и «бей» (господин, князь). Таким образом, исходное значение — «кочующий господин» или «предводитель кочевья». В тюркской среде такое прозвище мог получить человек, возглавлявший перекочевку племени или рода, либо тот, кто сам часто менял место жительства.

В русских землях фамилия закрепилась благодаря знаменитому роду Кочубеев, который ведет начало от татарского мурзы Кочубея, выехавшего на службу к великому князю литовскому в XV веке. Однако написание «Кочюбей» с буквой «ю» после «ч» — это архаичная или диалектная форма. В старых документах и говорах мягкое «ч» могло передавать последующий гласный «у» как «ю» (сравните: «чюдо» вместо «чудо»). В современном литературном русском языке фамилия чаще пишется как «Кочубей», но вариант «Кочюбей» сохранился в некоторых семьях как дань историческому написанию или региональной особенности произношения.

Словообразовательная модель здесь нестандартная для русских фамилий. В ней нет привычного суффикса -ов или -ин. Фамилия застыла в форме тюркского титула или прозвища, что говорит о её раннем заимствовании. Носители фамилии Кочюбей в большинстве своём — потомки служилых людей, которые в XVI–XVII веках входили в казачью старшину или мелкопоместное дворянство на южных рубежах России, особенно на Украине и в Курской губернии. Именно там влияние тюркской ономастики было сильным, и фамилии такого типа не переделывались на русский лад, а сохраняли исходную форму.

Споров о происхождении основы практически нет: тюркская этимология признаётся всеми исследователями. Слабая гипотеза, что «кочюбей» — это искажённое «кучерявый» или «кочан» (капуста), не выдерживает критики, так как не объясняет ни суффикса -ей, ни исторической географии фамилии. Таким образом, Кочюбей — это прямая отсылка к кочевому быту и социальному статусу предка, а редкое написание с «ю» выдаёт в носителе либо потомка старых родов, либо человека из местности, где берегли дореформенную орфографию.