Фамилия Кодиспоти — редкая и неочевидная для русского уха. Её происхождение, скорее всего, не славянское, а греческое или итальяно-греческое, что сразу выделяет её из ряда типичных русских фамилий на -ов, -ин или -ский. Основа фамилии — «кодиспот» или «кодиспоти», что восходит к греческому слову, связанному с церковной или административной должностью.

В греческом языке «кодиспот» (κωδίσποτος) — это составное слово: «кодик» (κώδικας — книга, кодекс, устав) и «споти» (от σποτή — хранитель, надзиратель) или, что вероятнее, от «деспотис» (δεσπότης — господин, владыка, епископ). Таким образом, Кодиспоти могло означать «хранитель книг» или «владыка кодексов» — то есть человек, отвечающий за церковные или монастырские книги, архив или устав. В византийской и поствизантийской традиции такие должности были распространены среди духовенства и монахов.

Фамилия могла попасть на русскую почву через греческих переселенцев, купцов или священнослужителей, особенно в южных регионах (Причерноморье, Крым, Новороссия), где греческие диаспоры оседали с XVIII–XIX веков. Суффикс -и (характерный для греческих фамилий в форме множественного числа или родительного падежа) указывает на принадлежность к роду: «из рода Кодиспотов».

Вторая версия, менее вероятная, — итальянское происхождение. В итальянском «codice» (кодекс) и «spoto» (от лат. spondeo — обещать, ручаться) могли сложиться в фамилию-прозвище для нотариуса или писаря, но эта гипотеза слаба из-за отсутствия убедительных исторических параллелей. Греческий корень надёжнее, поскольку в греческой ономастике встречаются фамилии с похожей структурой (например, Христокодиспоти, Пападопоти).

Географически фамилия Кодиспоти сегодня редка даже в Греции, а в России встречается единично. Если ваши предки носили её, они, скорее всего, принадлежали к духовному сословию или к образованной среде, связанной с книгами и письменностью.