Фамилия Коенкова — женская форма фамилии Коенков. В её основе лежит прозвище или нецерковное имя Коёнок, которое, скорее всего, указывало на внешность или характер предка. Слово «коёнок» в русских говорах означало «заморыша», «хилого человека» или, напротив, «обидчивого, плаксивого» — то есть того, кто «коенит», ноет. В некоторых диалектах «коёный» — это «худой, тощий». Таким образом, фамилия относится к «характерологическим» прозвищам, которые давали по заметной черте: худобе, болезненности или капризности.

Суффикс -к- в основе Коенк- — уменьшительный, как в словах «сынок», «котёнок». А окончание -ов указывает на принадлежность: Коенков буквально означал «сын Коёнка». Такая модель образования типична для русских фамилий второй половины XVI–XVII веков, когда прозвище отца закреплялось за детьми в притяжательной форме. Женская форма Коенкова появилась позже, как естественное грамматическое изменение при замужестве.

Географически фамилия редкая, встречается в основном в центральных и северных областях России — в Вологодской, Костромской, Нижегородской губерниях. В этих местах был распространён говор, где «коёнить» означало «хныкать». Встречаются варианты написания: Коёнков (с буквой ё) и Коенков — оба произносились одинаково, но на письме ё часто опускали.

Стоит отличать фамилию Коенков от похожих Каенков или Каёнков: у них другая основа — от имени Кай (краткая форма от Касьян) или от слова «каять» (каяться). Коенков же однозначно восходит к «коёный» — и это даёт прямую подсказку: предок носителя фамилии был либо очень худым, либо не в меру обидчивым человеком. Никакого отношения к животным (котёнку, коню) фамилия не имеет, несмотря на созвучие.