Фамилия Кофнов — не самая частая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от множества «профессиональных» фамилий, здесь нет очевидного ремесла или занятия. Основа «кофн-» в русском языке отсутствует, и это первый ключ к разгадке.

Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от прозвища или мирского имени Кофан, Кофон (или Кофня). Суффикс -ов указывает на типичную модель русской фамилии: «чей?» — «Кофнов», то есть сын или потомок Кофана. Само прозвище Кофан могло иметь два источника. Первый — диалектное слово «кофа», которое в некоторых говорах означало «кошка» или «киска». Прозвище могли дать человеку с мягким, ласковым характером или, наоборот, тому, кто «царапался» в переносном смысле. Второй, более вероятный вариант — связь с греческим именем Кофон (Κόφων), которое носил один из афинских политиков. Через церковные книги и влияние православия греческие имена могли проникать в русский быт, превращаясь в уменьшительные формы.

Суффикс -ов, а не -ин, подсказывает, что основа оканчивалась на твёрдый согласный. Если бы прозвище звучало как Кофня, фамилия была бы Кофнин. Значит, корень — именно «кофан» или «кофон». Встречаются также варианты написания Кофонов, что подтверждает связь с полной формой имени Кофон. Географически фамилия тяготеет к центральным и южнорусским областям, что косвенно указывает на её древнее, допетровское происхождение, когда прозвища ещё не вытеснились фамилиями-стандартами.

Есть и менее распространённая версия: связь с тюркским словом «коф» (пена, накипь) или «кофун» (гроб, могила). Но она слаба: тюркские заимствования в русском языке редко становились основой для прозвищ без посредничества диалекта. Поэтому антропонимисты (Б. Унбегаун, В. Никонов) скорее отнесли бы Кофнова к разряду фамилий из календарных или прозвищных имён, где корень затемнился из-за редкого звучания. Если ваши предки были из крестьянской или мещанской среды, их родоначальника звали Кофан — человек с кошачьей повадкой или носитель забытого церковного имени.