Фамилия Кофов — редкий случай в русском ономастиконе, где в основе лежит не личное имя и не черта характера, а название голландского парусника. Слово «коф» пришло в русский язык из голландского: так называли небольшое двухмачтовое грузовое судно. Когда коф шёл полным ветром, команда поднимала топсель, на фок-мачте — брифок, а в носовой части ставила два-три стакселя. Строили такие корабли в Голландии с XVIII по XX век.

Прозвище Коф, скорее всего, появилось в России в петровскую эпоху — именно тогда государство массово заимствовало голландский опыт судостроения, и военного, и гражданского. Человека, связанного с морем или торговлей, могли прозвать Кофом по роду занятий. Вполне вероятно, что основатель рода Кофовых был либо мореплавателем, либо купцом, либо корабельным мастером. Фамилия образовалась по стандартной русской модели: к основе Коф добавили суффикс -ов, означающий принадлежность («сын Кофа»).

Написание фамилии устойчивое, без вариантов вроде Кофьев или Коффин, что тоже косвенно указывает на позднее и единичное происхождение. География фамилии неширокая — встречается она редко, что типично для ономастических «профессиональных» прозвищ, не перешедших в массовые крестьянские фамилии.