Фамилия Когодеев — редкий случай, когда основа, скорее всего, восходит к тюркскому прозвищу, а русский суффикс оформляет её как типичную фамилию. Словообразовательная модель проста: суффикс -ев присоединён к основе «Когодей». Эта основа — не крестильное имя и не название профессии, а личное прозвище, которое могло закрепиться за человеком в XVI–XVII веках.

Корень «Когод-» с большой вероятностью связан с тюркским словом «кёгёд» (или «кёгют») — в ряде тюркских языков так называли кукушку. Прозвище Кукушка (или его тюркский аналог) давали в народе по разным причинам: за печальный голос, за привычку подолгу молчать и вдруг подавать голос, а иногда — с намёком на непостоянство или сиротство (по поверьям, кукушка вьёт гнёзда в чужих). Русский суффикс -ей в основе (Когодей) — это адаптация тюркского окончания под славянское звучание, типичный приём при заимствовании прозвищ.

Версия о происхождении от калмыцкого или монгольского «хөгөд» (весёлый, игривый) менее вероятна: фонетически «Когодей» ближе к «кукушке», чем к «весельчаку», и в русских говорах фамилии с тюркской «птичьей» основой встречаются чаще, чем с абстрактными качествами.

Географически фамилия Когодеев тяготеет к южным регионам России — Волгоградской, Астраханской областям, Калмыкии. Там, где веками жили рядом русские, татары и калмыки, такие прозвища возникали естественно. В дореволюционных метрических книгах Когодеевы записаны в основном как государственные крестьяне или казаки — сословия, где прозвища держались крепче, чем у дворян, менявших фамилии по указу.

Двойников у фамилии почти нет. Встречается написание «Когадеев» (через «а» в первом слоге), но это, скорее, диалектное произношение, а не отдельная ветвь. Если ваш предок — Когодеев, то, вероятно, он потомок человека, которого в степи или на волжском берегу прозвали Кукушкой — и прозвище это оказалось настолько метким, что пережило века.