Фамилия Когольницкий — редкая и структурно прозрачная, но с неочевидным корнем. Её основа — «Когольниц» или «Когольник» — в русском языке не встречается ни как нарицательное слово, ни как известное имя. Чтобы понять происхождение, нужно смотреть на суффиксальную модель и географию.

Фамилия образована по типичной для польской и западнорусской шляхты модели с суффиксом -ский/-цкий. Первоначально такие фамилии указывали на владельческое название поместья или на прозвище по местности, от которой брали имя. Основа «Когольн-» скорее всего восходит к польскому «kogut» — петух, либо к его диалектному варианту «kogiel». В польских говорах «kogiel» могло означать не только петуха, но и задиристого, бойкого человека — прозвище по характеру. Сравните с фамилиями Когут, Когуцкий, Когульский — они все из того же гнезда.

Добавление суффикса -иц- (-ниц-) в основе указывает на принадлежность к чему-то: «Когольницкий» — это «тот, кто из Когольниц» или «относящийся к Когольнику». Вероятно, существовало селение или усадьба с названием Когольники (или Когольнице), откуда пошла фамилия. Такие топонимы встречаются на территории бывшей Речи Посполитой — в современной Польше, Беларуси, на Западной Украине. В польских источниках известны населённые пункты типа Kogielniki, Kogutniki, но точного совпадения с «Когольницкий» в реестрах нет, что подтверждает редкость фамилии.

Вторая, менее вероятная версия — от немецкого «Kogel» (гора, холм) через посредничество еврейских фамилий, но суффикс -ский в таком случае нехарактерен для ашкеназской традиции, где чаще встречаются -зон, -берг, -ман. Поэтому славянская версия с петухом остаётся основной.

Сословно Когольницкие могли быть мелкой шляхтой или однодворцами — на это указывает именно формант -ский, который в XVII–XVIII веках в восточных землях Речи Посполитой часто присваивали не только знати, но и крестьянам, перешедшим в служилое сословие. В метрических книгах XIX века фамилия изредка фиксируется в Волынской и Гродненской губерниях, что подтверждает её западнорусские корни.

Итог: фамилия Когольницкий происходит от прозвища «Коголь» (петух) или от названия поселения Когольники. Носитель такой фамилии — скорее всего потомок мелкого землевладельца или служилого человека с западнорусских земель, чьё прозвище закрепилось за его потомками через польскую модель фамилии.