Фамилия Кокобова — женская форма фамилии Кокобов, и её разбор стоит начать с неочевидного: в ней нет суффикса -ов в привычном смысле. Формально финаль -ов указывает на принадлежность (чей? — Кокобов), но основа здесь не усекается, а присоединяется к полному прозвищу или имени Кокоб. Такая модель встречается реже, чем, скажем, от Петра — Петров, и говорит о том, что исходное слово было двухсложным и не склонялось по типу «коротких» имён.

Само прозвище Кокоб, от которого пошла фамилия, скорее всего, связано с диалектным глаголом «кокобить» — в русских говорах это означало «ворчать, брюзжать, говорить невнятно или монотонно». В рязанских и тамбовских говорах «кокоба» — ворчун, брюзга. Таким образом, первый носитель фамилии мог получить прозвище за характер: неугомонный, постоянно что-то бормочущий человек. Менее вероятна, но возможна связь с «кокобо» — так в некоторых местностях называли вид птицы (например, кобчика или мелкого сокола), но эта версия слабее, так как птичьи прозвища обычно оформлялись иначе (Кобчик — Кобчиков).

Фамилия Кокобова — редкая. Встречается преимущественно в центральных и южных областях России, особенно в Воронежской и Ростовской областях, а также в Поволжье. Это указывает на то, что прозвище бытовало в среде крестьян и однодворцев, где диалектная лексика сохранялась дольше. В дворянских родословных книгах фамилия не зафиксирована, что подтверждает её народное происхождение.

Интересная деталь: фамилия Кокобов (и Кокобова) иногда путают с более распространённой Коковкиной или Кокориной, но их этимология разная. Кокобов — от глагола со значением «ворчать», а Кокорин — от «кокора» (коряга, кривое дерево). Если вы ищете корни Кокобовых, стоит обратить внимание на переписи XIX века по Воронежской губернии — именно там сосредоточена основная масса носителей.