Фамилия Колобова образована от прозвища Колоб. Слово «колоб» В. И. Даль трактует как «скатанный ком, шар, груда; небольшой круглый хлебец; толстая лепешка; круглый пирог». Это прозвище могло указывать на род занятий: предок мог быть пекарем. Не исключено, что Колобом называли круглолицего человека. В старину существовало выражение «печь колобы» — то есть острить, шутить, балясничать. Исходя из этого, родоначальник фамилии мог быть веселым, озорным человеком.

Прозвище Колоб и родственные именования достаточно древние. У С. Б. Веселовского значатся Колоб Перепечин (начало XVI века) и Алабыш Колобов сын Перепечин (1550 год). Фамилия встречается в исторических документах: в Книге памяти Ярославской области упоминается Александр Михайлович Колобов, родившийся в 1882 году в деревне Ожарово Мышкинского района. Потомок человека с прозвищем Колоб со временем получил фамилию Колобова.

Среди известных однофамильцев — Евгений Владимирович Колобов (1946–2003), советский и российский дирижер, основатель театра «Новая Опера», народный артист РСФСР.