Фамилия Колобихина — женская форма фамилии Колобихин, и её разбор лучше начать с суффикса. В русских фамилиях суффикс -ихин встречается реже, чем -ов или -ин, и почти всегда указывает на северные или северо-западные регионы. Такие фамилии (Колобихин, Сорокихин, Голыгихин) образованы от прозвищ или имён, оканчивающихся на -ыха или -иха, и закрепились в новгородских, вятских, архангельских землях. Суффикс -их- здесь — не уменьшительный, а притяжательный: «чей?» — «Колобихин», то есть «сын (или потомок) Колобихи».

Основа фамилии — «Колоб» или «Колоба». Самое очевидное: прозвище Колоб (или Колобок) давали круглому, полному, плотному человеку. В говорах «колоб» означало не только хлеб или клёцку, но и ком, шар — отсюда и переносный смысл. Менее известная версия: «колоба» в некоторых диалектах — это рыба (колюшка или мелкий окунь), а «колобить» — месить, мять. Тогда прозвище могло относиться к пекарю или человеку, занятому тестом. Третья, более редкая гипотеза, связывает «Колоб» с уменьшительной формой имени Никифор (через Никифорка — Никифоб — Колоб), но это звучит натянуто и не подтверждается массовыми записями.

Скорее всего, предок носителя фамилии получил прозвище Колоб за внешность или за профессию (пекарь, стряпуха), а его жена или вдова стала называться Колобиха. От неё пошла фамилия Колобихин — «чей сын?» — «Колобихин». Такая модель типична для северных «уличных» фамилий, где прозвище матери или хозяйки дома переходило на детей. В документах XVI–XVII веков на Русском Севере встречаются крестьяне с прозвищем Колоб и фамилией Колобов, но форма с -ихин — явный маркер более замкнутой, деревенской среды, где фамилии ещё не застыли и менялись по поколениям.

Географически фамилия Колобихин (и Колобихина) тяготеет к Вятке, Пермскому краю и Костромской области. В переписях XIX века такие фамилии фиксировались у государственных крестьян и бывших монастырских. Сословная принадлежность — без сомнения, крестьянская, без дворянских ветвей. Сегодня фамилия редкая, её носители в основном живут в России, и встретить её можно скорее в глубинке, чем в столицах.