Фамилия Коковочкин — один из тех случаев, когда основа говорит меньше, чем суффикс. Если отбросить типичное для русских фамилий окончание -ин, остаётся корень «Коковочк-», который явно вторичен. Перед нами не прямое прозвище, а производное от более короткой формы — скорее всего, от фамилии Коков или Коковец. Суффикс -к- в середине слова (Коков + к + ин) выполняет уменьшительную или уничижительную роль: «Коковочкин» буквально значит «маленький Коков» или «сын Коковки». Такая модель характерна для северных и центральных областей России, где фамилии на -очкин, -ечкин встречаются чаще, чем на юге.

Сама основа «Коков» восходит к прозвищу Кок — в старину так могли называть человека за какую-то особенность. В южных и западных говорах «кок» — это петух, задира; на севере — комель, обрубок, что могло указывать на коренастую фигуру. Есть и версия, что прозвище давали по занятию: коком называли повара (от нидерландского kok), но в русской среде это слово прижилось скорее как морской термин, а не деревенское ремесло. Наиболее вероятно, что предок Коковочкина получил фамилию по отцу, которого в быту звали Коком — за характер или внешность, а уже потом добавился двойной уменьшительный суффикс, чтобы отличить ветвь рода.

Обратите внимание на написание: фамилия пишется через два «о» — Коковочкин, а не Коковочкин. Это не опечатка, а особенность словообразования: суффикс -ов- в основе (Коков) сохраняется, и только потом добавляется -к- и -ин. Если бы фамилия происходила напрямую от слова «коковка» (например, так могли называть небольшую печную заслонку или деталь в ткацком станке), она выглядела бы как Коковкин. Разница в одну букву говорит о том, что фамилия — вторичная, то есть её носители — потомки не самого Кока, а человека, которого уже звали Коковка (вероятно, сына или внука Кока).

В документах XIX — начала XX века Коковочкины встречаются в основном в Вятской и Пермской губерниях, что подтверждает северное происхождение модели. Среди однокоренных фамилий — Коков, Коковкин, Коковец, Коковякин. Все они образованы от одного прозвища, но с разными суффиксами, что в ономастике называют «гнездом фамилий». Коковочкин стоит в этом ряду особняком из-за редкого двойного суффикса — такое встречается нечасто и обычно указывает на то, что фамилия сложилась в среде, где было много однофамильцев и требовалось дополнительное уточнение.