Фамилия Коковочкина — женская форма фамилии Коковочкин, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Модель на -очкин встречается реже, чем стандартная -ов/-ев или -ин. Она образована от прозвища или имени с помощью суффикса -к(а), затем -очк(а) (уменьшительно-ласкательное), и уже потом фамильного -ин. То есть: основа Коков(очк) + ин. Такая цепочка характерна для русских фамилий, которые фиксировали прозвище в его уменьшительной форме: Коковочка — человек с таким прозвищем, а Коковочкин — его потомок.

Теперь к основе. «Коков» или «кок» — многозначный корень в русских говорах. В словаре Владимира Даля «кок» — это повар на судне, а также удар, тумак или часть птичьей ноги. В северных диалектах «кок» означало курицу-наседку, а в южных — кокетку или щеголя. Прозвище Кок мог получить повар, драчун, либо человек с какой-то птичьей походкой или повадкой. Форма Коковочка — двойное уменьшение: от Кок к Коковка (с суффиксом -овк-, указывающим на принадлежность или свойство), а затем к Коковочка (с уменьшительным -очк-). Такое прозвище могли дать младшему члену семьи, подростку или человеку невысокого роста, который напоминал кого-то по имени Кок.

География фамилии неширокая. Коковочкины встречаются в основном в Центральной России и Поволжье, особенно в бывших вотчинах, где крестьянские фамилии закрепились поздно, к XVIII–XIX векам. В ревизских сказках и метрических книгах эта фамилия редка — её носители, вероятно, были однодворцами или государственными крестьянами. Дворянских родов с такой фамилией нет, что подтверждает её простонародное происхождение.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает точнее понять корень. Коков, Коковкин, Кокорев, Кокшаров — все они восходят к разным значениям «кока». Но Коковочкин стоит особняком: суффикс -очкин указывает на то, что прозвище было не просто Кок, а именно Коковочка — ласковое или ироничное. Возможно, предок был не поваром, а подмастерьем у повара, или же его дразнили за манеру одеваться (если «кок» в значении «щеголь»). В любом случае, фамилия фиксирует не профессию, а личную характеристику, переданную через уменьшительную форму.

Итог прост: Коковочкины — потомки человека, которого в деревне звали Коковочка. Что именно стояло за этим прозвищем — поварское ремесло, драчливый нрав или птичья походка — без дополнительных документов не установить, но словообразовательная модель ясно показывает: фамилия русская, крестьянская, с ярким оттенком ласкательности или насмешки.