Фамилия Колечкина — это наследственная форма, которая пошла от прозвища или нецерковного имени Колечко. Исходное слово — уменьшительно-ласкательное от «кольцо», так что модель образования здесь прозрачна: сначала было прозвище, а потом к нему добавился суффикс принадлежности -ин, указывающий, что речь идёт о «детях» или «родне» человека по имени Колечко. Суффикс -ин в русских фамилиях типичен для основ, оканчивающихся на -а/-я, поэтому Колечкин — форма мужского рода, а Колечкина — женского.

За прозвищем стоит несколько версий, и ни одна из них не противоречит другой. Самая прямая — профессиональная: Колечком могли называть мастера, который делал кольца, перстни или мелкие металлические украшения. Уменьшительная форма могла указывать либо на размер изделий (маленькие кольца), либо на возраст самого мастера (молодой, подмастерье). Вторая версия — бытовая: прозвище прилипало к человеку, который любил носить кольца и выделялся этим среди окружающих.

Есть и третий, более глубинный пласт — охранительная функция имени. У славян было распространено давать детям «обманные» имена-обереги, чтобы отвести зло. Кольцо в народной культуре — сильный символ: оно и обручальный знак, и оберег от нечистой силы, и даже, по поверьям, вместилище злых духов, если речь о ведьме. Называя сына Колечком, родители могли желать ему защиты, красоты и здоровья — имя работало как словесный амулет.

В ономастике фамилия Колечкин нередкая, но у неё есть региональные особенности. Встречается она в центральных областях России и на Русском Севере, где уменьшительные прозвища на -ко/-ка особенно устойчиво переходили в фамилии. В писцовых книгах и ревизских сказках XVII–XVIII веков можно найти крестьян и посадских людей с таким прозванием — никакого аристократического подтекста у фамилии нет, её носили люди простого сословия, чьё прозвище закрепилось за родом.