Фамилия Колтораков — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия и не географическое название, а, скорее всего, прозвище, связанное с диалектным глаголом. Чтобы понять её происхождение, достаточно разобрать корень и посмотреть на суффиксальную модель.

Корень «колторак-» явно восходит к глаголу «колтыхать» или «колдыбать» — так в русских говорах (особенно южных и западных) называли хромоту, прихрамывающую походку или неуклюжую, шаткую походку. Человек, который «колтыхает» или «колторачит», — тот, кто ходит вразвалку, припадает на ногу или просто двигается неловко. Суффикс «-ак» в прозвищах (ср. «хромак», «гуляка», «здоровяк») как раз обозначает человека по характерному действию или признаку: Колторак — хромой, косолапый или неуклюжий. Фамилия образована по стандартной модели «прозвище на -ак + патронимический суффикс -ов»: Колторак + ов = сын Колторака.

Альтернативная, но менее вероятная версия связывает фамилию с тюркским словом «колтура» (глупый, нерасторопный) — в южных регионах могло быть заимствование. Однако русская диалектная основа «колтыхать» даёт более прямое и логичное объяснение, к тому же фамилия встречается преимущественно в центральных и южнорусских областях, где этот глагол бытовал.

Географически Колтораковы рассеяны, но заметный след оставили в Тамбовской, Воронежской и Рязанской губерниях — регионах, где оседлое крестьянство активно пользовалось бытовыми прозвищами. Сословно это почти наверняка крестьянская фамилия: в дворянских родословных или купеческих гильдиях она не фиксируется. Интересно, что в некоторых переписях XIX века встречается вариант написания «Калтораков» (с буквой «а» в первом слоге) — это влияние акающего произношения, когда безударное «о» переходило в «а» на письме.

Таким образом, предок носителя фамилии Колтораков получил прозвище за особенность походки — хромоту или неуклюжесть, и эта бытовая черта закрепилась в родовом имени. Фамилия не несёт ни знатного, ни географического смысла, зато сохранила живую деталь народной речи, почти исчезнувшую из современного языка.