Фамилия Колцыбеева — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а, скорее всего, сложное прозвище, построенное по модели, характерной для южнорусских и украинских говоров. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать слово на части, и здесь возможны две основные версии, причём обе связаны с особенностями быта или характера предка.

Первая и самая прямая версия: основа «колцыбей» (или «колцыбай») могла быть прозвищем человека, который «колотил» или «бил» что-то, связанное с кольцами. «Колцы» — это уменьшительная форма от «кольца» (ювелирные украшения, обручи, а также звенья цепи). Вторая часть, «бей», — это корень глагола «бить». В диалектах юга России и Украины слово «бей» в прозвищах означало «драчун», «забияка» или просто указывало на действие. Таким образом, «Колцыбей» — это человек, который бьёт по кольцам: кузнец, изготавливающий кольца на наковальне, или же, в переносном смысле, мастер-ювелир, чеканщик. Суффикс «-еев» указывает на принадлежность: сын Колцыбея, то есть потомок этого мастера.

Вторая версия, менее очевидная, но лингвистически оправданная, отсылает к тюркским корням. В тюркских языках «кол» — это рука, а «цы» — аффикс деятеля (как в русском «-щик»). «Колцы» могло означать «рукастый», «умелец». А «бей» — это известный тюркский титул (князь, господин). В таком случае «Колцыбей» — это «господин умелец» или «князь-мастер». Однако эта версия менее вероятна, потому что смешение тюркского аффикса «-цы» с русским суффиксальным оформлением «-еев» встречается редко и в основном в фамилиях, образованных от уже русифицированных прозвищ. Первая, «ремесленная» версия, выглядит правдоподобнее: она проще объясняет бытовую логику прозвища и его грамматику.

Обратите внимание на окончание «-еева», а не «-ова». Это типично для фамилий, образованных от основ на мягкий согласный или на «-й» (Колцыбей → Колцыбеев). Географически такие фамилии чаще встречаются в бывших южных губерниях Российской империи (Курская, Воронежская, область Войска Донского), где были сильны украинские говоры и где прозвища с глагольной основой (типа «Небей», «Гуляй») давали легко и охотно. Фамилия не получила широкого распространения, что говорит о локальном характере прозвища: скорее всего, «Колцыбей» был конкретным, хорошо известным в своей округе человеком — кузнецом или ювелиром, чьё занятие и лёгло в основу фамилии его потомков.