Фамилию Колцов чаще всего связывают с уменьшительной формой имени Николай — Коля, от которого образовано отчество Кольцов, со временем потерявшее мягкий знак. Такая модель — одна из самых распространённых в русской ономастике: от краткого имени или прозвища через суффикс -ов/-ев получали фамилии крестьяне и мещане. Однако в данном случае стоит обратить внимание на суффикс -ц-, который появляется в написании «Колцов» вместо ожидаемого «Кольцов». Это не ошибка, а следствие народного произношения: в говорах, где «о» после мягкого согласного звучало как «ё» или редуцировалось, буква «ь» могла выпадать, а «ц» закреплялось на письме. Такая форма встречается реже, чем привычная «Кольцов», и указывает на возможное бытование фамилии в южнорусских или среднерусских говорах.

В некоторых случаях основой могло стать не имя, а прозвище Кол, то есть «кол» — заострённая палка, или производное от него Колко, Колок. Тогда Колцов — это «сын Кола» или «сын Колка». Но эта версия менее вероятна: фамилии от прозвищ, образованных от названий предметов, обычно давались по внешности или занятию (например, Колом мог называться высокий и худой человек), и они редко получали суффикс -ц- в основе. Скорее всего, перед нами именно вариант фамилии Кольцов, закрепившийся в документах без мягкого знака.

Интересно, что в некоторых старых переписях и ревизских сказках XVIII–XIX веков встречаются обе формы — и Кольцов, и Колцов — у одной и той же семьи, что подтверждает нестабильность орфографии в то время. Фамилия не относится к дворянским или купеческим, а типична для крестьянского и мещанского сословия. Географически она распространена по всей Центральной России, но чаще фиксируется в Тульской, Рязанской и Воронежской губерниях — областях, где аканье и редукция гласных были особенно сильны.