Фамилия Колуж на первый взгляд кажется простой, но её происхождение неочевидно. Самая вероятная версия — она связана с географическим названием. В основе лежит топоним Калуга (старое название города), но с характерным диалектным изменением: «Колуга» вместо «Калуга». В некоторых южнорусских и белорусских говорах аканье было слабым, а в ряде случаев гласный в корне мог перейти в «о» под влиянием местного произношения. Отсюда и форма «Колуж» — это, скорее всего, прозвище или именование человека, который пришёл из Калуги или из местности с похожим названием. Суффикс «-ж» в данном случае не типичный фамильный суффикс (как «-ов» или «-ин»), а часть корня, которая осталась неизменной при усечении окончания.

Менее вероятная, но возможная версия — связь со словом «колуга» в значении «огороженное место, загон для скота» (от древнерусского «колъ» — кол, жердь). В этом случае фамилия могла возникнуть как прозвище человека, жившего у такого загона или занимавшегося скотоводством. Однако эта гипотеза слабее: подобные прозвища обычно давали по конкретному объекту, а «колуга» в значении «загон» — слово редкое, почти не встречающееся в письменных источниках XV–XVII веков.

Фамилия Колуж — редкая. Она не входит в списки массовых русских фамилий, не встречается среди дворянских или купеческих родов. Скорее всего, она возникла в крестьянской или мещанской среде на юге России, в Беларуси или на Смоленщине, где топоним «Калуга» мог произноситься как «Колуга». В современном виде фамилия закрепилась без суффикса, что необычно для русского языка: обычно от названий городов образуют фамилии на «-ский» (Калужский) или на «-ин» (Калугин). Отсутствие суффикса — признак того, что фамилия могла быть записана со слуха, в документах, где прозвище не успели оформить по полной модели.

Сравнение с однокоренными фамилиями показывает, что Колуж стоит особняком. Есть Калугин (от имени Калуга) и Калужский (от города), но Колуж — более архаичная форма, сохранившая исходное звучание прозвища. Если ваш предок носил эту фамилию, он, вероятно, был выходцем из-под Калуги или из деревни с похожим названием, а его прозвище записали так, как слышали, без лишних суффиксов.