Фамилия Комягинская — редкий пример, когда географическая основа и суффикс женского рода «застыли» в форме, которая для современного уха звучит как прилагательное. На самом деле перед нами классическая «фамилия-топоним», образованная по модели, хорошо известной в дворянской и духовной среде.

В основе лежит название населённого пункта — скорее всего, деревни или села Комягино. Такие названия встречаются в нескольких регионах России, например, в Московской и Ярославской областях. Само название Комягино, в свою очередь, восходит к прозвищу или нецерковному имени Комяга. В старину комягой называли небольшое речное судно-однодеревку (долблёную лодку), а также — в переносном смысле — неповоротливого, грузного человека. В словаре В. И. Даля зафиксировано и слово «комяга» в значении «корыто», «ушат». Так что предок-родоначальник мог быть либо лодочником, плотником, либо получить прозвище за медлительность или крупное телосложение.

Суффикс -ск- указывает на то, что фамилия образована не от личного прозвища напрямую, а от названия места: «Комягинский» — то есть «выходец из Комягина». Окончание -ая — это падежная форма, типичная для женского варианта фамилии в русской традиции (ср. Толстая, Донская). Мужской вариант, соответственно, — Комягинский. Такая пара (мужская и женская форма) характерна для фамилий, оформившихся в среде дворянства и духовенства, где было принято склонять фамилию как прилагательное.

В отличие от массовых фамилий на -ов/-ев, Комягинская — редкая, «штучная». Её носители, скорее всего, происходят из одного корня, связанного с конкретным селом. Если ваши предки носили эту фамилию, имеет смысл искать их в метрических книгах и исповедных ведомостях по Московской или соседним губерниям — именно там могли находиться приходы, к которым относилась деревня Комягино. Географическая привязка здесь надёжнее, чем попытки вывести фамилию напрямую от прозвища Комяга: модель на -ский редко образуется от бытового прозвища без посредничества топонима.