Фамилия Конобеевская — женская форма фамилии Конобеевский, и её происхождение напрямую связано с географическим названием. Скорее всего, предок носительницы этой фамилии владел землёй или жил в населённом пункте с корнем «Конобеево» или «Конобеев». Такие названия встречаются в центральной России, например, в Рязанской области есть село Конобеево. Модель образования типична для дворянских или шляхетских фамилий: суффикс -ск- указывал на принадлежность к местности или поместью. В XIX веке такие фамилии часто закреплялись за духовенством и купечеством, но могли возникать и у крестьян, переселившихся из одного села в другое.

Сама основа «Конобеев» восходит к прозвищу или нецерковному имени Конобей. В русских говорах «конобей» — это человек, который бьёт конов (то есть занимается конокрадством или, в переносном смысле, сварливый, буйный). Но есть и более мирная версия: от слова «коноб» — старинная мера сыпучих тел, либо от глагола «конобить» — копить, сберегать. Тогда прозвище могли дать бережливому хозяину или торговцу зерном. Вторая версия правдоподобнее, потому что конокрадство — слишком узкая и негативная характеристика, редко становившаяся основой для фамилии, пережившей века.

Интересная деталь: фамилия Конобеевская — редкая и имеет ярко выраженную региональную привязку к Рязанской и Тамбовской губерниям. По данным переписей, основная масса носителей этой фамилии в Российской империи жила именно там. В отличие от распространённых фамилий на -ов/-ев, форма на -ский указывает на более позднее оформление (XVII–XIX века) и часто на принадлежность к образованным сословиям — священникам, учителям, мелкопоместным дворянам. Поэтому, если ваши предки носили эту фамилию, с большой вероятностью они были либо сельскими священниками, либо государственными крестьянами из Рязанщины, получившими фамилию по названию родного села при переходе в другое место.

Однокоренные фамилии — Конобеев, Конобеевских — встречаются чаще, но именно Конобеевская сохраняет архаичную форму, которая в быту могла сокращаться до Конобеева (без суффикса -ск-), что иногда путает исследователей. Если вы ищете свои корни, стоит проверить метрические книги именно Рязанской губернии, особенно Шацкого уезда.