Фамилия Коночевский образована по продуктивной модели с суффиксом -ский. В русской ономастике такие фамилии чаще всего указывают на географическое происхождение: предок владел или жил в населённом пункте с названием Коночево, Коночевка или подобным. Суффикс -ский в XIX веке активно присваивался дворянству и духовенству, но в народной среде мог закрепляться за выходцами из сёл и деревень — фамилия могла появиться у крестьянина, переселившегося в город и взявшего прозвание по покинутой деревне.

Основа Коноч- восходит к нецерковному имени или прозвищу Коноч. Вероятнее всего, это производная форма от канонического имени Конон (греч. Konon — «трудящийся», «работящий»). В русской народной традиции имя Конон давали редко, но оно бытовало в крестьянской среде, особенно в северных и центральных губерниях. Уменьшительные формы — Коноша, Коночка, Коноч — встречаются в переписных книгах XVII века. Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным словом «конок» (жеребёнок, конёк) или с прозвищем Коноч, данным человеку с конной тягой, но здесь нет твёрдых лингвистических подтверждений.

Географически фамилия Коночевский редкая. Основные следы ведут в западные регионы бывшей Российской империи — современную Беларусь и западные области России (Смоленщина, Псковщина). Там топонимы типа Коночево встречаются чаще, а суффикс -ский в фамилиях крестьян был распространён под польским влиянием. В центральной России носители фамилии единичны.

Сословная принадлежность предков не зафиксирована в открытых источниках, но модель образования позволяет предположить, что Коночевские не относились к столбовому дворянству. Скорее всего, это фамилия священнослужителя (семинарская, по названию села) или крестьянина, получившего фамилию при освобождении от крепостной зависимости. В любом случае, ключ к точному значению — название конкретного места, где жил первый носитель. Если такое село не сохранилось или сменило имя, фамилия остаётся «немой» картой: она указывает, что предок откуда-то пришёл, но куда именно — уже не прочитать.