Фамилия Коночкина — женская форма, мужская — Коночкин. В её основе лежит прозвище или имя Коночка, которое образовано с помощью уменьшительного суффичка -к- от канонического имени Конон. Имя Конон греческого происхождения (от слова «конос» — «конус», «шишка» или, по другой версии, «трудящийся»), и в русской традиции оно никогда не было широко распространённым, зато дало много производных форм. Коночка — одна из них, наряду с Кононовым, Кононенко, Коновым.

Суффикс -ин в фамилии Коночкин указывает на принадлежность: «чей?» — Коночкин, то есть сын или потомок Коночки. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от имён и прозвищ на -а/-я. В этом смысле фамилия стоит в одном ряду с Федькиным, Васькиным, Петькиным — все они построены по одному принципу, но основа Коночка гораздо реже.

Интересная деталь: фамилия Коночкин могла возникнуть и без прямого обращения к церковному имени. В некоторых говорах «коночка» — это ласкательное название коня или лошадки (сравните: «конь» — «конёк» — «коночка»). В таком случае прозвище Коночка мог получить человек, имевший отношение к лошадям: конюх, извозчик, барышник. Обе версии правдоподобны, и выбрать одну без знания конкретной семейной истории невозможно.

Географически фамилия чаще всего встречается в центральных и южных регионах России, а также в Поволжье. В дореволюционных источниках Коночкины фиксируются как крестьяне и мещане, в основном из бывших помещичьих имений. Так что, скорее всего, предки носительницы фамилии были людьми незнатными, но с ярким прозвищем, которое закрепилось в роду.