Фамилия Конокпоева — одна из тех, что сразу выдают географию своего происхождения. Её основа — тюркское мужское имя Конокпой (варианты: Конокбай, Конакбай). В казахском, киргизском, башкирском и татарском языках «конак» (кунак) означает «гость», а «бай» — «богатый, хозяин, господин». Сложенное имя Конакбай буквально переводится как «богатый гость» или «гостеприимный хозяин». Такие имена давали мальчикам, желая, чтобы в доме всегда были гости и достаток, либо в честь почётного гостя, пришедшего в семью в день рождения ребёнка.

Словообразовательная модель фамилии — классическая для русского языка, но с тюркской основой. Суффикс -ев присоединился к основе Конокпой, дав форму Конокпоев. Фонетический переход «й» в «е» на стыке основы и суффикса — обычное дело при адаптации тюркских имён: так появились фамилии Ахметов, Назаров, Темиров. Окончание -а указывает на женскую форму фамилии, то есть Конокпоева — это «дочь» или «жена» Конокпоева.

В отличие от многих русских фамилий, образованных от крестильных имён, Конокпоева — фамилия, маркирующая этническую принадлежность предков. Носители фамилии — потомки тюркских народов, живших на территории современного Казахстана, Башкортостана, Татарстана или Средней Азии. Встречается фамилия и у алтайцев, где имена с компонентом «кой» (бай) также распространены.

Интересная деталь: ударение в фамилии может падать как на последний слог (Конокпоева́), так и на второй (Конокпо́ева). Второй вариант ближе к тюркскому произношению, где ударение обычно держится на первом слоге основы. Первый вариант — результат обрусения, когда ударение смещается к концу слова по аналогии с русскими фамилиями на -ов.

Фамилия редкая. В дореволюционных метрических книгах она почти не встречается, что говорит о позднем закреплении — скорее всего, в XIX — начале XX века, когда тюркские народы начали массово получать фамилии по отцу. Сейчас её можно найти в Оренбургской области, Башкортостане и у казахов северных регионов Казахстана.