Фамилия Конспаев — редкий случай, когда её происхождение почти наверняка связано с конкретным географическим названием, а не с личным именем или прозвищем. Основа фамилии — топоним Конспай (или Конспа), который встречается в Башкортостане и Оренбургской области. Речь идёт о деревне Конспай (Конспаево) и одноимённой реке. Жителей, выходцев из этого селения, на русский лад называли Конспаевыми — отсюда и фамилия.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: чей? — Конспаев, то есть сын человека из Конспая. Модель образования типична для русских фамилий, возникших от названий населённых пунктов в Поволжье и Приуралье. В башкирском языке «кон» может означать «день» или «солнце», а «спай» — возможная диалектная форма «спай» (место слияния рек), но точная этимология самого топонима остаётся предметом споров лингвистов.

Национальный состав носителей фамилии сегодня — преимущественно башкиры и татары, реже русские. Это объясняется историей региона: в XVIII–XIX веках башкирские и татарские крестьяне, записываясь в метрические книги, получали фамилии по названию родной деревни. В отличие от дворянских родов, фамилия Конспаев никогда не была распространена широко — она осталась локальной, привязанной к конкретному месту.

В дореволюционных документах встречаются варианты написания: Конспаевъ, а также искажённое Конспаев (с одной «с»). В советское время написание унифицировалось, но и сегодня фамилия остаётся малочисленной — по открытым данным, в России её носят не более нескольких сотен человек. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, их корни ведут в юго-восточную часть Башкортостана или в соседние районы Оренбуржья, где и сейчас стоит деревня Конспай.