Фамилия Коспаева — вариант, скорее всего, женский (в мужском роде — Коспаев). Её основа — тюркское слово, и это сразу указывает на географию и этническую принадлежность предков. В казахском, башкирском, татарском языках «кос» означает «парный», «двойной», а «пай» — «доля», «часть», «надел». Сложносоставное имя Коспай (Коспай) когда-то давали мальчику, родившемуся вторым в семье или как бы «вдобавок» к уже имеющимся детям, то есть как долю, предназначенную для пары.

Словообразовательная модель типична для тюркских фамилий, русифицированных суффиксом -ев. Изначально это было отчество: «сын (или дочь) Коспая». Встречается фамилия преимущественно у казахов, реже у башкир и татар, что подтверждается распространённостью имени Коспай в этих культурах. В документах XIX — начала XX века, при переходе к оседлости и фиксации фамилий, форма Коспаев закрепилась за целым родом.

Интересная деталь: в некоторых тюркских диалектах «коспа» может означать «смесь», «сборный», что допускает версию прозвища для человека смешанного происхождения или из разных родов. Однако более надёжной выглядит версия от имени Коспай, поскольку она подтверждается антропонимическими словарями (например, работами по казахским именам). Сравните с однокоренными фамилиями Коспанов, Коспаков — все они восходят к той же модели «двойной доли».

Социальный контекст: носители фамилии Коспаева в прошлом — это скотоводы и земледельцы, жившие родовым строем. Фамилия не указывает на дворянское происхождение, а скорее на принадлежность к кочевой или полукочевой среде, где имя-оберег или имя-порядковый номер (второй, двойной) было обычной практикой.