Фамилия Констаетинова встречается редко и её написание сразу настораживает: скорее всего, перед нами искажённая форма хорошо известной фамилии Константинова. Буква «е» вместо «и» в корне — типичная ошибка, закрепившаяся в документах из-за неграмотности писарей или особенностей местного говора (аканье, где безударное «и» звучит как нечто среднее между «и» и «е»). Поэтому этимологически мы имеем дело с фамилией, образованной от крестильного имени Константин (лат. constans — «стойкий, постоянный»).

Модель образования здесь классическая: к основе имени (Константин) добавили патронимический суффикс -ов (в женском роде — -ова). Такие фамилии в XVI–XVII веках массово возникали в среде крестьян и посадских людей, когда отчество превращалось в наследственное прозвание. Носительница фамилии Констаетинова — потомок человека по имени Константин. Имя это было популярно в православной среде благодаря святым (Константин Великий, Константин Философ), поэтому фамилия Константинова — одна из самых частых в России. А вот вариант с «е» — локальный, штучный.

Географически искажённые формы чаще фиксируются в северных и центральных регионах, где письменная фиксация была менее строгой. В переписных книгах XVII века по Вологде и Архангельску встречаются запись «Канстентинов», что подтверждает тенденцию к упрощению. Если ваши предки носили фамилию именно в таком написании, это может указывать на малограмотную среду или на то, что фамилию записывали со слуха при переезде в другую губернию.

По сословной принадлежности предки Констаетиновых, скорее всего, были крестьянами или мещанами. Дворянская фамилия Константиновых (с «и») известна, но её искажённый вариант в гербовниках не зафиксирован. Таким образом, Констаетинова — это не отдельная редкая фамилия с особым значением, а «народная» орфографическая версия массовой фамилии, которая со временем могла закрепиться в конкретной семье как официальная.