Фамилия Конуркина образована от прозвища или нецерковного имени Конурка. В основе, скорее всего, лежит слово «конурка» — уменьшительное от «конура». В русских говорах этим словом называли не только собачью будку, но и тесное, убогое жильё, клетушку. Прозвище Конурка могли дать человеку, который жил в маленькой, тёмной избе, либо тому, кто сторонился людей, вёл замкнутый образ жизни. Вполне вероятно и шутливое происхождение — так могли прозвать ребёнка, любившего забираться в укромные углы.

Модель образования типична для русских фамилий: основа на -а, к которой добавляется притяжательный суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — Конуркин, то есть сын или потомок Конурки). Фамилия закрепилась в женской форме Конуркина, что отражает документальную фиксацию по женщине или в современном паспортном употреблении.

Более редкая версия связывает фамилию с тюркским словом «конур» — «бурый», «тёмный», которое могло стать прозвищем по цвету волос или кожи. Однако для фамилии с суффиксом -ин это маловероятно: тюркские основы чаще давали фамилии на -ов (Конуров). Поэтому русское происхождение от «конурки» выглядит убедительнее.

Фамилия редкая, в основном встречается в центральных и поволжских регионах России. В дореволюционных переписях её носители могли быть крестьянами или мещанами, поскольку фамилии на -ин такого типа (от прозвищ по предметам быта) были распространены именно в простонародной среде. Потомки Конурки, получив фамилию, сохранили память о прозвище, которое когда-то описывало либо жилище предка, либо его характер.