Фамилия Конушкина — женская форма, а мужская — Конушкин. Её основа — прозвище или нецерковное имя Конушка. В русской ономастике суффикс -к- в основе часто указывает на уменьшительно-ласкательную или уничижительную форму, но здесь он мог выполнять и другую роль: «конушка» — это не обязательно маленький конь. В говорах северных и центральных областей России конушкой называли конюха, а в рязанских и тамбовских диалектах — человека, который пасёт лошадей или ухаживает за ними. Таким образом, Конушкин — потомок конюха или пастуха.

Вторая версия, менее очевидная, отсылает к слову «конура». В некоторых местностях конушкой иронично называли человека, живущего в тесной, тёмной избе — «как в конуре». Но эта гипотеза слабее: прозвища по жилью встречаются реже, чем по занятию, и для них обычно характерны другие суффиксы (Конурников, Конурин).

Фамилия редкая. По данным переписей и телефонных справочников, Конушкины встречаются в основном в Поволжье — в Нижегородской, Кировской областях и в Чувашии. Притяжательный суффикс -ин указывает на древнюю модель: Конушкин — «чей?» — сын Конушки. Такие фамилии закрепились в крестьянской среде ещё в XVI–XVII веках, когда фамилии образовывали от уличных прозвищ, а не от полных имён.

Однокоренных фамилий в русском языке немного. Есть Конюхов — от «конюх», и Конев — от «конь». Конушкин стоит особняком: редкий суффикс -ушк- (сравните: дедушка, бабушка) придаёт основе не столько уменьшительность, сколько бытовую, «домашнюю» окраску. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» эта модель упоминается в разделе фамилий от прозвищ, образованных с помощью суффиксов субъективной оценки, но примеров Конушкина нет — фамилия не попала в классические списки именно из-за своей малочисленности.