Фамилия Конверський — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять корень, нужно отбросить типичный суффикс -ск-, который в восточнославянских фамилиях часто указывает на географическое происхождение или принадлежность к месту. Основа здесь — «Конверс», и это сразу подсказывает, что перед нами не исконно русская, а скорее польская или украинская фамилия, пришедшая из шляхетской среды.

Самый прямой путь — от польского слова «konwers» (конверс, обращение) или от латинского «conversus» (обращённый, превращённый). В Речи Посполитой так могли прозвать человека, перешедшего в другую веру — например, из православия в католичество или наоборот. В шляхетской среде такие случаи были нередки, и прозвище «Конверс» закреплялось за родом, а потом, с добавлением суффикса -ский, превращалось в фамилию, указывающую на принадлежность к этому роду. Модель образования типична для польской и украинской знати: прозвище + -ский давало статус.

Вторая, менее вероятная версия — от названия профессии. В польском языке «konwers» могло означать монаха-конверса (обращённого в монашество), то есть послушника или брата-мирянина в католическом ордене. Однако в таком случае фамилия скорее звучала бы как Конверс, без суффикса. Появление -ский указывает на то, что прозвище закрепилось за семьёй как родовое имя, а не как прямое указание на занятие.

Третий, совсем редкий вариант — топонимический. В Польше есть несколько мелких населённых пунктов с корнем «Konwers» (например, Конверск), и фамилия могла возникнуть как «тот, кто родом из Конверска». Но это лишь гипотеза: подтверждённых географических объектов с таким названием в исторических источниках почти нет.

Социальный контекст фамилии — однозначно шляхетский. Суффикс -ский в польской ономастике был маркером благородного происхождения, в отличие от крестьянских фамилий на -ович или -ук. Носители фамилии Конверський, скорее всего, принадлежали к мелкой или средней шляхте на территории современной Западной Украины или Подляшья. Встречаемость фамилии сегодня минимальна: она редка даже в Польше, а в России или Беларуси — единична.

Итог: основа фамилии — прозвище «Конверс» (обращённый в иную веру), а суффикс -ский указывает на шляхетское происхождение. Предок носителя фамилии, вероятно, был человеком, сменившим конфессию, и это событие закрепилось за родом на века.