Фамилия Конверская — редкий случай, когда географическая основа почти не вызывает споров, а вот её происхождение заставляет задуматься. Суффикс -ск- указывает на типично польский или западнорусский способ образования фамилий от названия местности. В Российской империи такие фамилии чаще всего получали дворяне и духовенство, но в случае с Конверской география подсказывает более прозаичный вариант.

Корень «конвер» почти наверняка отсылает к топониму Конверы. В Польше есть несколько деревень с таким названием (например, Konwery в Мазовецком воеводстве). Житель такой деревни получал прозвище Конверский, а его жена или дочь — Конверская. По-польски слово «konwer» (от латинского conversus) могло означать «обращённый в веру» — так в католической традиции называли новообращённых или монахов, принявших постриг после мирской жизни. Но вряд ли фамилия напрямую связана с религией: скорее всего, это просто название хутора или усадьбы, где когда-то жил такой человек.

Менее вероятная, но возможная версия — прозвищное происхождение от глагола «конвертировать» (в значении «обменивать», «переводить»). В старых русских говорах слово «конверт» (в значении «свёрток») могло превратиться в прозвище торговца или почтового служащего. Однако суффикс -ск- для прозвищ нехарактерен: фамилии вроде Конверов или Конверкин были бы логичнее, если бы основой служило ремесло.

Ещё один нюанс: в польской ономастике фамилии на -ский/-ская не всегда указывают на шляхетство. Многие крестьяне получали их по названию деревни, где жили, — это стандартная модель для Центральной и Восточной Польши, а также для западнорусских земель (Смоленщина, Витебщина). Если ваши предки носили фамилию Конверская, стоит искать корни в бывшей Гродненской или Минской губернии — там такие топонимы встречаются чаще всего.

Словообразовательно фамилия прозрачна: основа «конвер» + типовой суффикс принадлежности. Ударение, скорее всего, падает на второй слог — Конве́рская, хотя в русском языке возможен перенос на первый слог под влиянием слова «конверт». В любом случае, перед нами фамилия-топоним, которая говорит о месте, а не о занятии предков.